Listed below are three dozen commonly used non-predictable verbs. (They all occur in Lessons 1 - 70 of Beginning Russian.) When learning these verbs, you must learn both stems (e.g. пљть and поєт; all verb endings are shown in Conjugation Classes). Prefixes are enclosed in parentheses when the simple verb works just like its prefixed forms, which is almost always the case. Notice that most of these non-predictable verbs are of the first conjugation. Notice also that many non-predictable verbs have monosyllabic stems, whence the rule of thumb: beware of small verbs.
This list contains three exceptions to the rules: стђть, начђться, and давђть are not predictable from стђнут, начнџтся, даєт.
First Conjugation
(с)пљть ES поєт
вІпить SS пьют
пќть EM пьєт
(пере)бќть ES бьєт
(пере)бќть ES бьєт
жќть EM живџт
(за)крІть SS крћют
(по)љхать SS љдут
взїть EM возьмџт
брђть EM берџт
звђть EM зовџт
забІть SS забџдут
бІть SM бџдут; былђ, бІли; не былђ, нљ были
идтќ EE идџт; шёл, шлђ, шлќ
(по)йтќ EE -йдџт; -шёл, -шлђ, -шлќ
клђсть ES кладџт; клђла, клђли
(у)пђсть ES падџт; пђла, пђли
(от)вестќ EE ведџт; велђ, велќ
(от)везтќ EE везџт; вёз, везлђ, везлќ
тљчь EE текџт, текџ, течёт; тёк, теклђ, теклќ
(по)мћчь ME мћгут, могџ, мћжет; мћг, моглђ, моглќ
начђться EE начнџтся; началсї
стђть SS стђнут
(рас)сказђть MS скђжут
(на)писђть MS пќшут
искђть MS ќщут
(за)давђть ES даєт
(за)дђть (Irregular)  
(съ)љсть (Irregular)  
хотљть (Irregular)  
Second Conjugation
сидљть ES сидїт
(по)смотрљть MS смћтрят
вќдеть SS вќдят
лежђть ES лежђт
(рас)слІшать SS слІшат
стоїть ES стоїт