Constructions with the person (or animal) as the subject of the clause

потеть/вспотеть, пропотеть to sweat
После аспирина он весь пропотел и температура спала. After he took the aspirin he sweated all over and his temperature fell.
быть [no Pf.] (весь) в потуloc to be sweaty
Он прибежал весь в поту. He came running all in a sweat.
NB A synonymous expression, в мыле "in a lather" is often used to refer to animals, especially horses.
(весь) покрываться/покрыться потомi to be covered with sweat
Пётр Иванович от волнения весь покрылся потом. Anxiety covered Pyotr Ivanovich with sweat.
обливаться/облиться потомi to be covered with sweat
Стояла жара, и путники обливались потом. It was hot and the travellers were covered with sweat.