Crying

набегать/набежать: у Ng на глазаa набегают слёзыn;
навёртываться/навернуться: у Ng на глазаa навёртываются слёзыn
N's eyes fill with tears
Вася у нас очень чувствительный. Если с ним говоришь строгим голосом, у него сразу на глаза навёртываются слёзы. Our little Vasya is very sensitive. If you speak to him in a harsh tone of voice, his eyes immediately fill up with tears.
увлажняться/увлажниться: глазаn увлажнились someone's eyes became moist
стоять [no Pf.]: в глазахp стоят слёзыn there are tears in someone's eyes
выступать/выступить: слёзыn выступают на глазахp;
появляться/появиться: на глазахp появляются слёзыn
tears appear in someone's eyes
блестеть/заблестеть [Pf-begin]: на глазахp заблестели слёзыn;
блистать/заблистать [Pf-begin]: на глазахp заблистали слёзыn Poetic
tears shine in someone's eyes
застилать [no Pf.]: слёзыn застилали Nd глазаa N's vision was blurred by tears
подступать/подступить: к глазамd подступают слёзыn;
быть [no Pf.]: у Ng глазаn на мокром месте Colloquial
someone/N is on the verge of tears
[Я] видел, что у неё глаза на мокром месте, но она не хотела этого показывать и ушла. [Юрий Трифонов, Предварительные итоги] I could see that she was about to cry, but she didn't want to show her emotion and left the room. [Yurii Trifonov, "Taking Stock"]
NB The expression у Ng глазаn на мокром месте, above, is also used to mean "N cries often, N is inclined to cry."
наполняться/наполниться: глазаn наполняются слезамиi someone's eyes fill with tears
со слезамиi на глазахp with tears in someone's eyes
глаза, полные слёзg eyes filled with tears
брызнуть [no Impf.]: слёзыn брызнули из глазg tears gushed from someone's eyes
течь/потечь [Pf-begin]: слёзыn текут из глазg tears flow from someone's eyes
заплаканные глаза tear-reddened eyes
щипать/защипать [Pf-begin]: у Ng защипало в глазахp (от слёзg); Nd защипало глазаa (от слёзg) N's eyes began to sting with the imminent onset of tears