Movements

прикрывђть/прикрІть вљкиa to allow one's eyelids to droop
закрывђть/закрІть вљкиa;
сомкнџть [no Impf.] вљкиa;
смљжить [no Impf.] вљкиa Bookish
to close one's eyes (lit. "eyelids")
закрывђться [no Pf.]: у Ng вљкиn (сђми) закрывђются;
слипђться [no Pf.]: у Ng вљкиn слипђются
N has sleep in his eyes
опускђться/опустќться: вљкиn опустќлись someone's eyelids drooped
разомкнџть [no Impf.] вљкиa;
разлепќть [no Impf.] вљкиa
to open one's eyes (lit. "eyelids")
Џтром, когдђ прозвонќл будќльник, ћн љле разомкнџл вљки. When the alarm clock went off in the morning, he could hardly open his eyes.
поднимђться/поднїться: вљкиn поднялќсь someone's eyes opened (lit. "someone's eyelids rose")
Её вљки тќхо поднялќсь. Her eyelids slowly rose.
трепетђть/затрепетђть [Pf-begin]: у Ng трепетђли вљкиn Bookish;
дрожђть/задрожђть [Pf-begin]: у Ng дрожђли вљкиn
N's eyelids fluttered
NB The above expressions with трепетђть and дрожђть are used to describe a movement one's eyelids make when one is on the verge of crying.
оттїгивать/оттянџть вљкоa (or вљкиa) to tug at one's eyelid
... оттїгивала пљред зљркалом вљко, старђясь отдљлаться от сорќнки, попђвшей в лљвый глђз. [В. Набћков, Лолќта] ... she tugged at her eyelid in front of the mirror, trying to extract a mote which had fallen into her left eye. [V. Nabokov, Lolita]